読むトポロジー 著者:瀬山 士郎

読むトポロジー

著者
著者:瀬山 士郎
出版社
KADOKAWA
ジャンル
趣味・実用 趣味・実用一般
配信日
2020年09月25日
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読むトポロジーのあらすじ

三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。 第1章 形とはなんだろうか 1 最古の学問としての数学   2 形とはなにか   3 相似という形   4 射影という考え方   5 ライプニッツとオイラー   第2章 つながり方の幾何学 1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形   2 オイラーの発見――筆書きとその仲間   3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路   4 美術館の巡回路の問題   第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理 1 つながっている? いない?   2 グラフと1次元ベッチ数  83 3 植木算とベッチ数   第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する 1 曲面とはなにか   2 トーラスと球面   3 クライン管   4 射影平面   5 複雑な曲面の展開図   6 クライン管再考   第5章 曲面のホモロジーとホモトピー 1 曲面上の牧場   2 曲面を切ってみる   3 曲面のホモロジー群   4 ホモトピー/円周を縮めてみる   第6章 次元を超えて 1 次元とはなにか   2 3次元の球面   3 ポアンカレ予想   第7章 いろいろな話題 1 トポロジー玩具   2 結び目

880円 8ポイント還元

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